初始模型螺栓固定静力学分析

安全系数分析图

变形位移图

对于初始模型进行网格划分，静力学分析，对其上表面施加180kg等效均布载荷， 在螺栓处设置自由度固定约束，得到其应力分布情况，及安全系数分布范围。

安全系数为材料区域当前受力的压强除以其抗拉强度，如果安全系数小于1则材料会发生变形甚至崩塌。

可以看出在螺栓固定处出现了明显的应力集中现象，且已超过材料能够承受的抗拉强度，极易造成结构的崩塌。因此，考虑在螺栓固定长度上进行增加，增大螺栓孔受力的表面积，以此减小应力高度集中的情况。

结构优化过程

优化有限元模型

第一轮优化

为了保留结构边框和顶板的条件下，得到清晰的加筋结构、传力路径。将整个结构分为设计域（网格为红色部分）和非设计域（网格为黄色部分）。在第一优化过程中设计域为中间需要设计加筋结构区域，非设计域为边框和顶板。边框和底板厚度按照初始模型预留厚度。下图为初始有限元模型，采用四面体网格，网格尺寸为4mm。

初始有限元模型

在第一轮优化中，施加的边界条件如下图：

约束条件：固定螺栓孔内结点全部自由度

载荷条件：180kg均布载荷垂直施加于板上表面，通过计算P（压强）=得到等效压强8200Pa。

约束条件

载荷条件

优化设置：

优化目标：全局刚度最大

优化约束：体分比小于30%、最大应力不超过抗拉强度、拔模约束、最小尺寸约束为12mm。

优化结果：

  第一轮优化结果如下图，可以看出有结构的大体布局，但是加筋结构不明显且传力路径不清晰。

优化结果

为了便于形成清晰的加筋结构传力路线，并考虑到拓扑优化中间密度单元的特性，使用0.01mm壳单元对原始模型顶板进行替换。图中红色部分为壳单元。同样采用四面体网格且网格尺寸为4mm。

初始有限元模型

边界条件和第一轮优化相同。

优化设置：

优化目标: 全局刚度最大

优化约束：体分比小于30%，最小尺寸约束12mm。

优化结果

优化结果

经过第二轮优化得到了较为清晰的传力路径和加筋布局。

重构模型以及分析过程

重构模型后

当使用单侧面，两个螺栓固定时，应力分析与安全系数如下

单侧固定应力分布图

单侧固定安全系数分布范围图

位移变形图

当使用L形块两侧固定时，应力分析与安全系数如下

两侧固定应力分析图

两侧固定安全系数分布范围图

在180kg等效均布载荷的条件下，通过优化结构，对比于优化前的模型，单侧固定时的应力从最高3.65Gpa降至最高0.1Gpa；结构最低安全系数由最低0.076，提高至2.736；位移变形范围从0-50mm，降至0-1.7mm。